מה עומד על הפרק? של פרוייקט תוכנה Software Project Estimation and Planning מרכיבים מסגרת תבנית לדוגמה (IEEE) , ד" ר ע מיר תו מר ר ע מיר תו מר

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "מה עומד על הפרק? של פרוייקט תוכנה Software Project Estimation and Planning מרכיבים מסגרת תבנית לדוגמה (IEEE) , ד" ר ע מיר תו מר ר ע מיר תו מר"

Transcript

1 של פרוייקט תוכנה אומדן וותכנון Software Project Estimation and Planning מבוא הגדרת דרישות UML ניתוח מונחה עצמים - UML תכן מונחה עצמים - מרכיבי תכן קידוד ושילוב אימות ותיק וף אחזקת תוכנה מחזורי חיים ואבולוציה תכנון פרויקט תוכנה תכנון פרויקט תוכנה - 1 מה עומד על הפרק? תכנו ן הפ יתוח ותהליך התוכ נה אומד ן ל וו"ז ועל ות תכנית פית וח התוכנה מרכיבים מסגרת תבנית לדוגמה (IEEE) ניה ול הס יכ ו נ ים תכנון פרויקט תוכנה ד "ר עמיר תומר

2 תכנון ואומדן לפני תחילת פיתוח תוכנה יש לתכנן את כלל לפרטיו מאמץ הפיתוח התכנון נמשך לאורך מהלך הפיתוח והאחזקה התכנון הראשוני איננו מספק התכנון המפורט המוקדם ביותר אפשרי רק לאחר שלב הניתוח, על בסיס מפרט דרישות התוכנה מר תכנן תכנון פרויקט תוכנה - 3 תכנון הפי תוח ותהליך התו כנה יותר מדוייק האומדן נעשה ככל שמתקדם הפיתוח, עלות הפיתוח בפועל: $1M טווח האומדן במה לך שלב הניתוח: $0.5M - $2M טווח האומדן בתחילת מיצוי הדרי שות: $0.25M - $4M טווח האומדן ע ל בסיס מפרט דרי שות: $0.67M - $1.5M מודל זה מבוסס על נתונים ישנים (1976) אך צורת העקומה לא השתנתה שיטות האומדן השתפרו, אך צורת העקומה לא השתנתה תכנון פרויקט תוכנה ד "ר עמיר תומר

3 (לו""זז))ו אומדן לוח-זמנים ועלות של הל וו"ז הוא קר יט י מד ו י יק אומד ן של העל ות הוא קר יט י מד ו י יק אומד ן עלות פנימית עלות חיצונית (מחיר) קי ים מספר רב מד י של משתנים המשפיע ים על העלות ועל הלו"זז ההבדלים בתפוקה בין אנשי תוכנה שונים עלולים להגיע עד פי 30! אחד הגורמים המשפיעים ביותר הוא הגורם האנושי תכנון פרויקט תוכנה - 5 אומדן גודל המוצר שני המדדים המק ובלים בי ותר לאו מדן גודל מוצר תו כנה: Lines of Code (LOC) Function Points מחיר price = רווח + שעות עבודה מאמץ effort??? עלות cost תקור ה + = חומרי ם + תעריף = פריון X X גודל / היקף size / scope $ $ תכנון פרויקט תוכנה ד "ר עמיר תומר

4 Lines of Code (LOC) שורות קוד - שמות נוספים Source Lines of Code (SLOC) Kilo Delivered Source Instructions (KDSI) קשיים באומדן ומדידה של שורות קוד הקוד הוא רק חלק קטן מהמאמץ הכולל של פיתוח תוכנה שפות שונות מספר שונה של שורות לא ברור מה בדיוק צריך לספור פקודות? הצהרותוהגדרות נתונים? הערות? הוראות בקרה? שורות ששונו / נמחקו? לא כל מה שנכתב מסופק עם המוצר תכנון פרויקט תוכנה - 7 שך) שורות קוד (המ המספר המדוי ק יד וע ר ק כאשר המוצר הסתי ים אומד ן המבוסס ע ל שו ר ות ק וד הוא עם ס יכ ו ן כפ ול: תהליך האמידה מתחיל באומדן המוצר הסופי אומדן העלות מבוסס על אומדן הגודל הערכה לא-ודאית המבוססת על נתונים לא-ודאיים תכנון פרויקט תוכנה ד "ר עמיר תומר

5 Function Points (FP) מרכ יבים: א ומדן ג ודל הת וכנה על פ י הערכת 5 פריטי קלט (Inp) כל קלט משתמש המספק נתון יישומי לתוכנה לדוגמא: ערכים המוכנסים בשדות במסך פריטי פלט (Out) כל פלט יישומי המופק עבור המשתמש לדוגמא: דו"ח, מסך, הודעת שגיאה שאילתות (Inq) כל קלט מקוון מהמשתמש הג ורם לתוכנה להפקת פלט מיידי לדוגמא: בחירה מתפריט, מקש פונקציונלי קבצים עיקריים (Maf) כל קובץ לוגי לדוגמא: קובץ נתונים, חלק מבסיס-נתונים ממשקים חיצוניים (Inf) כל ממשק למערכת חיצונית לדוגמא: תקשורת, תיבת דואר, קובץ משותף FP = 4 Inp Out Inq Maf + 7 Inf7 זו נוסחה חישוב פשטנית. החישוב המלא - להלן תכנון פרויקט תוכנה - 9 חישוב ע רכי ם משוקללי ם :FP simple average complex # of Inp # of Out # of Inq # of Maf # of Inf x x x x x = = = = = Inp Out Inq Maf Inf Unadjusted Function Points - UFP תכנון פרויקט תוכנה ד "ר עמיר תומר

6 סיבו כיות תיקון על פי הערכ ת :FP F i סיבוכיות גורמי 14 מקבל ציון 0-5 סיבוכיות כל גורם = 0 לא קיים / ללא השפעה 5 =השפעה קריטית FP = UFP x [ xΣF i ] תכנון פרויקט תוכנה - 11 FP לעומת LOC? נחשבת לשיטת אומדן אמינה יותר ממ- LOC FP נצפו סטיות ש ל עד 800 % ניתוח מקרה: אותה תוכנה נכתבה פעמיים: באסמבלר וב- Ada בהערכת LOC לעומת סטיות של עד 200 % בהערכת.FP גרסת אסמבלר גרסת Ada גודל הקוד - LOC 70 K עלות הפיתוח $ 590, K $ 1,043,000 LOC לחודש-אדם 335 עלות ל שורת קוד FP לחודש-אדם עלות ל- FP $1, $ $ 3,023 $ על פי ממצאי ניתוח זה, אומדן בשיטתLOC מראה שפיתוח תוכנה בשפת אסמבלי יעילה וזולה יותר! (עובדה מופרכת מיסודה...) תכנון פרויקט תוכנה ד "ר עמיר תומר

7 טכני קות לאומדן עלות שיפוט מומחים עע"י אנלוגיה המומחים משווים את המוצר הנאמד עם מוצרים דומים שהושלמו בעבר ניחושיםעלוליםלהוביל לאומדניםשגויים חסרי תקנה המוצר החדש והישן אינם בר י-השוואה בגלל השתנותטכנולוגית הערכות מומחיםהינןמוטות למרות זאת: אומדן הנעשה ע"י קבוצה גדולה של מומחים עשוי להיות מדוייק. Bottom-up גישת פירוק המוצר לרכיבים קטנים יותר לא בטוח שקל יותר לאמוד את המרכיבים המוצר איננו רק סכום חלקיו יש לקחת בחשבון גם את הממשקים תכנון פרויקט תוכנה - 13 COCOMO = COnstructive COst MOdel B. Boehm, 1984 מודלים מורכב ממ- 3 מודל לאומדן המוצר השלם מודל ביניים intermediate COCOMO מודל לאומדן המוצר למרכיביו המפורטים intermediate COCOMO נתמקד בב- תכנון פרויקט תוכנה ד "ר עמיר תומר

8 Intermediate COCOMO E = 2.4xS 1.05 E = 3.0xS 1.12 E = 2.8xS אומדן גודל המוצר (S ב) KLOC-.2 כפונקציה של חודשי אדם) חישוב המאמץ הנומינלי (E אופן הפיתוח: Organic mode פרוייקט תו כנה ק טן ופש וט צוות מיו מן ומנוס ה דרישות מוגדרות Semi-detached mode פרויקט בינוני (גודל וסיבוכיות) צוות מעורב מבחינת נסיון דרישות שח לקן מוגדרות היטב וח לקן פח ות Embedded mode איל וצים קשי חים של חו מרה, תו כנה ותפעול תכנון פרויקט תוכנה - 15 Intermediate COCOMO cost drivers תכנון פרויקט תוכנה ד "ר עמיר תומר

9 דוגמה - Intermediate COCOMO תוכנת עיבוד תקשורת מבוססת מיקרו-פרוססור אמינות גבוהה דרישות ביצועים דרישות לו"ז דרישות ממשקים embedded אופן הפיתוח (10 KLOC) שורות קוד 10,000 הערכת גודל חישוב המאמץ הנומינלי: חודשי אדם = x(10) E = ראה להלן drivers) (cost מקדמי עלויות תכנון פרויקט תוכנה - 17 המאמץ המשוקלל Intermediate COCOMO חודשי אדם = E = 1.35 x P i = 1.35 תכנון פרויקט תוכנה ד "ר עמיר תומר

10 מסקנות - Intermediate COCOMO יכול לשמש כקלט לחישוב פרמטרים ח"אא) אומדן המאמץ של הפרוייקט (59 נוספים עלות כספית הערכת לו"ז התפלגות השלבים והפעילויות עלות המחשבים עלות אחזקה שנתית ועוד... המודל יושם בהצלחה במספר רחב של פרוייקטים מהמקרים 70% בכ- 20% עד כדי מדוייק אומדן על פי המודל נמצא שנות הה- 80 ) ביותר לתקופתו (סוף המדוייק המודל תכנון פרויקט תוכנה - 19 COCOMO II 1995 הרחבה של המודל המקו ר י מאפשר התי יחס ות לנושא ים נו ספ ים Object orientation Modern life-cycle models Rapid prototyping Fourth-generation languages COTS software הינ ו מודל מס וב ך ומ ו רכב בהרבה מהקודם COCOMO II תכנון פרויקט תוכנה ד "ר עמיר תומר

11 ךך) COCOMO II (המש שלושה מודלים נפרדים Application Composition Early design Post-architecture אותה נוסחה בסיסית: E = as b b מחושב על בסיס של 5 גורמים: PREC חדשנות. נסיון קודם של הארגון במוצרים דומים FLEX גמישות. עד כמה הדרישות הן קשיחות. RESL רמתהסיכונים TEAM כישורי הצוות (CMM בשלותהתהליכים (על פי מודל PMAT a הוא מכפלה של 17 כופלי עלות תכנון פרויקט תוכנה - 21 מעקב לו"ז ועלות מעקב זהיר ה וא חי ונ י ללא תלות בשיטת ההערכה, מרכיב י ת וכנ ית נ יהו ל הפר ו י יקט תכולת העבודה המשאבים לביצועה התקציב הנדרש תכנון פרויקט תוכנה ד "ר עמיר תומר

12 משאבים המשאבים הנדרשים לפיתוח תוכנה אנשי ם חומר ה תוכנות עזר צריכת המשאבים משתנה עם הזמן תכנון פרויקט תוכנה - 23 תכולת הע בודה ליווי הפרוייקט פעילות פעי לות המת בצע ת לאו רך כ ל הפ רוייקט לדוגמה: ניהול הפרוייקט, הבטחת איכות עבודה המ תיי חס ת ל של ב כ ל ש הו ב פרו ייקט יחידת עבו דה בע לת מ שמעות הת חל ה ו סיום מוגד רים צורכ ת משאב ים מפיקה ת וצר י ם (task) מטלה כגון: תקציב, תכן, תכנית עבודה, קוד, מדריך למשתמש פעילות מכילה אוסף של מטלות (יחידת העבודה הקטנה ביותר הכפופה לניהול) תכנון פרויקט תוכנה ד "ר עמיר תומר

13 השלמת תוצרי הע בודה (milestone) אבן דרך תאריך להשלמת תוצר עבודה נדרש סקר לאישור אבן דרך סקר עמיתים מנהל לקוח (baseline) מרגע שהוסכם ואושר התוצר הוא הופך להיות קו-בסיס תכנון פרויקט תוכנה - 25 חבילת עבודה בתוספת תוצר עבודה, דרישות כ"א משך העבודה משאבים נדרשים שם האחראי קריטריונים לקבלה תקציב חלק חיוני בתכנון נדרשת פריסת התקציב כפונקציה של הזמן נדרשת הקצאה מפורטת פעילויות ליווי הפרוייקט תכנון פרויקט תוכנה ד "ר עמיר תומר

14 תכנית ניהול פרוייקט תוכנה Software Project Management Plan (SPMP) אופ ן הכנת תכנית ניה ול הגדר את יחידות העבודה הערך את המשאבים הנדרשים תכנן את התקציב תכנון את לוחות הזמנים IEEE Standard תקן מוסכם ונפוץ מתאים לשימוש עבור כל סוגי מוצרי התוכנה תכנון פרויקט תוכנה - 27 ראשי פר קים - IEEE SPMP מבוא.1 סקירה כללית של הפרוייקט ושל המוצר מבנה הפרוייקט.2 כיצד יפותח המוצר מנקודת הראות של תהליך התוכנה מנקודת הראות של הארגון המפתח התהליך הניהולי.3 כיצד ינוהל הפרוייקט התהליך הטכני.4 היבטים טכניים של הפרוייקט ז ותקציב חבילות עבודה, לו""ו.5 חבילות העבודה, התלויות ההדדיות, המשאבים הנדרשים והקצאה תקציבית רכיבים נוספים כגון ניהול קבלני משנה, אבטחה, הדרכה, רכש, התקנות, אחזקה תכנון פרויקט תוכנה ד "ר עמיר תומר

15 SPMP: 1. Introduction 1.1 Project Overview תאור קצר של מטרות הפרוייקט, התוצרים המסופקים, הפעילויות ותוצריהן. אבני הדרך, המשאבים הנדרשים, תכנית-אב ותקציב-אב 1.2 Project Deliverables כל התוצרים המסופקים ללקוח ותאריכי האספקה 1.3 Evolution of the S/W Project Management Plan התהליכים והמנגנונים הפורמאליים לשינוי ועדכון תכנית ניהול הפרוייקט 1.4 Reference Material רשימת המסמכים היישימים 1.5 Definitions and Acronyms הגדרות, ראשי-תיבות וכדומה, כדי להבטיח שהמסמך יובן ע"י כל אחד. תכנון פרויקט תוכנה - 29 SPMP: 2. Project Organization תכנון פרויקט תוכנה Process Model הפעילויות בפיתוח והפעילויות התומכות 2.2 Organizational Structure המבנה של הארגון המפתח. דגש על שרשרות הניהול והאחריות 2.3 Organizational Boundaries and Interfaces תחומי האחריות של המשתתפים בפיתוח והקשרים ביניהם היח י דה המפ תחת הלק וח יח י ד ות ת ומ כ ות קבלנ י משנה 2.4 Project Responsibilities שמות האנשים האחראים בכל יחידה משתתפת ולכל פעילות 15 ד "ר עמיר תומר

16 SPMP: 3. Managerial Process 3.1 Management Objectives and Priorities התפיסה, היעדים וסדרי העדיפויות בניהול הפרוייקט תדירות ומנגנוניהדיווח עדיפויות יחסיות לדרישותהעיקריות נהלי ניהולסיכונים 3.2 Assumptions, Dependencies and Constraints כל ההנחות, האילוצים והתלויות העשויים להשפיע על מהלך הפיתוח 3.3 Risk Management גורמי הסיכון בפרוייקט והמנגנונים למעקב אחריהם 3.4 Monitoring and Controlling Mechanisms פירוט מנגנוני הדיווח, הסקרים והמבדקים. 3.5 Staffing Plan תכנון האיוש של הפרוייקט סוגי המקצועות הנדרשים והמספר הנדרש מועד האיוש ומשך האיוש תכנון פרויקט תוכנה - 31 SPMP: 4. Technical Process הבטחתאיכות תכנון פרויקט תוכנה Methods, Tools and Techniques היבטים טכניים של החומרה והתוכנה מערכות המיחשוב (מחשבים, מערכות-הפעלה, תוכנה) לשימושבפיתוח מחשב י ה י עד טכנ יק ו ת פ ית ו ח ובד י קה שפ ות תכנ ו ת כל י CASE תקנ ים ונה ל ים 4.2 Software Documentation דרישות התיעוד ואופני הסקירה והאישור 4.3 Project Support Functions תכניות תמיכה בפרוייקט ניה ו ל תצ ורה 16 ד "ר עמיר תומר

17 SPMP: 5. Work Packages, Schedule and Budget 5.1 Work Packages חבילות העבודה ותוצריהן פירוק לפעילויות ומטלות 5.2 Dependencies סדר הפעילויות ואופן העברת תוצרי העבודה ביניהן 5.3 Resource Requirements פריסת המשאבים הנדרשים על פני ציר הזמן 5.5 Schedule לוחות-הזמנים המפורטים והתקציב הנדרש לכל פעילות. תכנון פרויקט תוכנה - 33 ניהול סיכונים סיכון If you don't actively attack the risks, they will actively attack you! Tom Gilb הסתברות להופעה אירוע בעל נזק אשר הופעתו עלולה לגרום ניהול סיכונים הכרת הסיכונים והתמודדות איתם זיה ו י ה ס יכ ונ י ם ו ס י ו ו גם נית ו ח ההש פעה תכנ ו ן הפחת ת הס י כ ונ ים אסטרטגיות לניהול סיכונים : Reactive "נגיע לגשר נעבור אותו" : Proactive "סוף מעשה במחשבה תחילה" תכנון פרויקט תוכנה ד "ר עמיר תומר

18 סוגי סיכונים בפ רויקט תוכנה סיכון פרויקטי הופע תו מ סכנ ת א ת תכנית ה פרויקט סיכון טכני חריגה בל ו"ז חריגה בע לות הופע תו מ סכנ ת א ת האי כות סיכון עסקי המי מוש נ עש ה מסובך א ו בלתי אפשרי הופע תו מ סכנ ת א ת ע צם קי ום המוצ ר מוצר שאין לו דורשים (סיכון שוק) מוצר שאינו מתאים לאסטרטגיה של החברה (סיכון אסטרטגי) מוצר שא נשי המ כירות א ינם יודעי ם כ יצד ל מכ ור איבוד תמיכת ההנהלה, כתוצאה משינוי מיקוד או אנשים (סיכון ניהולי) איבוד המחויבות התקציבית או המחויבות לאיוש (סיכון תקציבי) סיווג זה הוא פשטני מדי סיווג יותר מפורט נדרש ראה להלן... תכנון פרויקט תוכנה - 35 זיהוי גורמי הסיכון גורמים גנריים מסכנים כל מוצר תוכנה, מכל סוג שהוא גורמים ספציפיים מסכנים את המוצר הספציפי לתוכנה אופיניים גורמי סיכון גודל המוצר השפעה עסקית מאפייני הלקוח הגדרת התהליך סביבת הפיתוח חדשנות טכנולוגית גודל ונסיון הצוות תכנון פרויקט תוכנה ד "ר עמיר תומר

19 סיכוני גודל המוצר סיכונים הקשורים בהיקף הכולל של התוכנה המפותחת הפרוייקט נמצא ביחס ישר לגודל המוצר" "סיכון דוגמאות: אומדן גודל המוצר, על פי LOC או FP רמת הבטחון בנכונות האומדן אומדן גודל המוצר, על פי מספר התכניות, הקבצים, התנועות אחוז הסטיה בגודל מוצר זה מהגודל הממוצע של מוצרים קודמים גודל בסי ס הנתונים שה תוכנ ה יוצ רת או מ שתמ ש ת מספ ר המ שתמ שי ם מספ ר ה שינויים הצ פוי בדרי שו ת כמות השימוש-החוזר (reuse) יש להשוות את התשובות עם נתוני מוצרים קודמים. אם קיימות סטיות גדולות הסיכון גבוה. תכנון פרויקט תוכנה - 37 סיכוני השפעה עסקית סיכונים ה קשורים באילוצים ה נכ פים על הה נהל ה או על השו ק שיקולים עס קיים לא ת מיד עולים בקנ ה אחד עם שיקו לים טכנולוגיים דוגמאות: ה שפע ת מוצ ר ז ה ע ל הכנ סות ה חבר ה שקי פות המוצ ר ל הנה לה הב כיר ה מועדי אס פקה הג יוניים מספ ר הלקו חות שעת ידים ל ה שתמ ש במוצ ר ויצ יבות ה צרכי ם ש לה ם ב הק שר ל מוצר ז ה מספ ר המוצר ים/המע רכות ה א חרו ת א יתם נדר ש המוצ ר לפ עול במ שו תף מידת הת חכו ם ש ל מ שתמ ש י הקצה כמות ו אי כות הת יעוד המ סופק ל לקו ח ה שפעו ת ממ ש לתי ות על בנית המו צר העל ות הכ רוכ ה בא ספק ה מ אוח רת העל ות הכ רוכ ה בא ספק ת מוצ ר פגום יש להשוות את התשובות עם נסיון העבר. אם קיימות סטיות גדולות הסיכון גבוה. תכנון פרויקט תוכנה ד "ר עמיר תומר

20 סיכוני מאפייני הלקוח תכנון פרויקט תוכנה - 39 סיכונים הקשורים במידת ההבנה של הלקוח וביכולת המפתח לתקשר עם הל קוח באופן שוטף אם אחת התשובות לשאלות אלה היא לא כל הלקוחות נולדו שווים שלילית, נדרש לחקור השפעה שלילית על הצוות ללקוח "רע""ע יותר לעומק כדי להעריך את הסיכון דוגמאות: האם הלקוח עבד בעבר עם החברה? האם ללקוח יש תפיסה מוצקה לגבי הנדרש? האם טרח לתעד אותה בכתב? האם הלקוח יסכים להשתתף בגיבוש דרישות משותף? האם הלקוח מסכים ליצור ערוצי תקשורת מהירים עם המפתח? האם הלקוח מעוניין להשתתף בסקרים? האם הלקוח בעל הבנה מתוחכמת בתחום המוצר? האם הלקוח יתן לצוות המפתח יד חופשית? האם הלקוח מבין את תהליך פיתוח התוכנה? סיכוני הגד רת התהליך סיכונים הכרוכים בתהליך פיתוח שאינו מוגדר היטב או שאינו מבוצע היטב CMM הערכת התהליך יכולה להתבצע באמצעות מודל תהליכיים נושאים מידת מחוייבות ההנהלה לתהליכים מידת מחוייבות המפתחים לתהליכים מידת ההקפדה על התהליכים מידת המעקב אחר ביצוע התהליכים נושאים טכניים שימוש במתודולוגיות שימוש בכלים שימוש במדדי איכות תכנון פרויקט תוכנה ד "ר עמיר תומר

21 סיכונים טכ נולוגיים סיכונים הכרוכים במידת החדשנות הטכנולוגית חוקי מרפי במיטבם... דוגמאות: מידת הה כרו ת ש ל המפ תח עם הטכנו לוגי ה האם הדרישות מחייבות פיתוח אלוריתמים או טכנולוגיות קלט/פלט חדשות? ממשקי ם עם ח ומר ה/יצ רן/בסי ס-נתונים ב לתי מוכ ר או ב לת י מו כח ממשק מ שתמ ש ייחו די דרי שת ש ימו ש בט כנולוג יות חד שו ת דרי שות ביצו עים חרי גות מידת הוודאות של הלקוח שאכן הפונקציונליות יישימה ראה "סולם בונן" להלן... תכנון פרויקט תוכנה - 41 לרמות הסיכון הט כנולו גי בונן" "סולם ד"ר זאב בונן מנכ"ל רפא"ל (בעבר) שכפול פריט קיים רמה 1: הפיתוח הוא בעיה הנדסית מקובלת - עשינו כמוהו בעבר הכלים והשיטות ידועים ומתורגלים והתוצאות ודאיות שיפור פריט קיים רמה 2: נדרש שינוי, שכלול, תוספת ביצועים או תכונות חדשות למכלול/מערכת שעשינו כמותם בעבר התוצאות ניתנות לחיזוי ברמת סמך סבירה פיתוח פריט חדש רמה 3: נושא חדש עבורנו לחלוטין - ידוע שעשו כמוהו בעולם ושיש לו משפט קיום, אך נדרשת השקעה ניכרת לכניסה לשטח עבודה חדש ולא מוכר אין בטחון בתוצאות פריצת דרך רמה 4: אין משפט קיום בעולם - נושא חדש וחלוצי, המחייב לימוד דיסציפלינות חדשות, פיתוח תיאוריה שעדיין אינה קיימת, כלי תכן חדשים ובלתי ידועים וכדומה תכנון פרויקט תוכנה ד "ר עמיר תומר

22 סיכוני סביב ת הפיתוח סיכונים הכרוכים במידת ההתאמה של סביבת הפיתוח למוצר דוגמאות: קיום כלים לניהול הפרויקט/התהליך קיום כלים לניתוח ותכן מידת ההתאמה של הכלים למוצר קיום כלים תומכים שימוש בבסיסי נתונים הדרכת הצוות זמינות של מומחים טכניים אמצעי סיוע ותעוד (בדיקות, בקרת תצורה,...) תכנון פרויקט תוכנה - 43 סיכוני צוות נסיונו סיכונים הכרוכים בגודל הצוות ומידת דוגמאות: האם האנשים הטובים ביותר זמינים? האם לצוות יש תמהיל נכון של מיומנויות? האם מספר אנשי הצוות מספיק? האם כל אנשי הצוות "משוריינים" למשך הפרוייקט? האם חלק מהצוות עובד במשרה חלקית בפרוייקט? האם לצוות יש הציפיות הנכונות מהעבודה? האם הצוות קיבל הדרכה מתאימה? האם התחלופה תהיה נמוכה, כדי להבטיח המשכיות? תכנון פרויקט תוכנה ד "ר עמיר תומר

23 הערכת ה שפעת הסיכו נים על מה משפיע הסיכ ו ןן? ביצועים תמיכה עלות לו"ז עוצמת ההשפעה קטסטרופלית ביצועים/תמיכה: אי יכולת לעמוד במשימה עלות/לו"ז: נזק של $500K ומעלה קריטית ביצועים/תמיכה: היכולת לעמוד במשימה מוטלת בספק עלות/לו"ז: נזק של $100K - $250K גבולית ביצועים/תמיכה: ירידה בביצועים של משימות משנה עלות/לו"ז: נזק של $1K - $100K זניחה ביצועים/תמיכה: אי- נוחות בביצוע המשימה עלות/לו"ז: נזק קל של עד $1K נדרשת תוכנית הפחתת סיכונים ומעקב אחר הפחתת הסיכונים לעומת התוכנית תכנון פרויקט תוכנה - 45 הפחתת סיכוני ם פעילות המ תבצע ת לאורך הפרוייקט הפחת ת סיכון הקטנת הסתברות ההופעה הקטנת הנזק אמצעים להפח תת הסיכו נים סיכוני גודל המוצר מדידה בפועל סיכונים עסקיים סקר שוק, מודיעין עסקי סיכוני מאפייני לקוח סקר שביעות רצון, שיתוף הלקוח, קשר רצוף ודיווח שוטף סיכוני תהליך מעקב אחר ביצוע התהליכים, מדידת אפקטיביות סיכונים טכנולוגיים אבות-טיפוס, סימולציות, דגמי היתכנות, בדיקות, ניסויים סיכוני סביבת הפיתוח בדיקת התאמת הכלים סיכוני צוות הדרכה, גיבוש צוותי, מחויבות הנהלה, גיבוילעיסוקיםקריטיים תכנון פרויקט תוכנה ד "ר עמיר תומר

24 אז מה היה לנו...? ü ü ü תכנו ן הפ יתוח ותהליך התוכ נה אומד ן ל וו"ז ועל ות תכנית פית וח התוכנה üמרכיבים üמסגרת ü תü בנית לדוגמה (IEEE) ניה ול הס יכ ו נ ים תכנון פרויקט תוכנה - 47 ובזאת סיימנו תודה רבה תכנון פרויקט תוכנה ד "ר עמיר תומר

25 וכעת נע בור לל... הבטחת א יכות ושיפור ת הל יכים תכנון פרויקט תוכנה ד "ר עמיר תומר

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

αὐτόν φέρω αὐτόν τὸ φῶς τὸ φῶς αὐτόν τὸ φῶς ὁ λόγος ὁ κόσμος δι αὐτοῦ ἐγένετο, καὶ ὁ κόσμος αὐτὸν οὐκ ἔγνω αὐτόν

αὐτόν φέρω αὐτόν τὸ φῶς τὸ φῶς αὐτόν τὸ φῶς ὁ λόγος ὁ κόσμος δι αὐτοῦ ἐγένετο, καὶ ὁ κόσμος αὐτὸν οὐκ ἔγνω αὐτόν ἐγένετο ἄνθρωπος, ἀπεσταλμένος παρὰ θεοῦ, ὄνομα αὐτῷ Ἰωάννης οὗτος ἦλθεν εἰς μαρτυρίαν ἵνα μαρτυρήσῃ περὶ τοῦ φωτός, ἵνα πάντες πιστεύσωσιν δι αὐτοῦ. οὐκ ἦν ἐκεῖνος τὸ φῶς, ἀλλ ἵνα μαρτυρήσῃ περὶ τοῦ φωτός.

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

נגזר ות צולבות F KK = 0 K MP יריבים אדישים מסייעים MP = = L MP X=F(L,K) שני: L K X =

נגזר ות צולבות F KK = 0 K MP יריבים אדישים מסייעים MP = = L MP X=F(L,K) שני: L K X = 4. < > בניתוח של הטווח הארוך נניח שהפירמה מייצרת מוצר באמצעות שני גורמי יצור משתנים: עבודה ומכונות. נגדיר את פונ קצית הייצור: התפוקה המקסימאלית שניתן לייצור באמצעות צירוף, של תשומות: פונקצית הייצור בטווח

Διαβάστε περισσότερα

Christmas Day I (abc) (rcl)

Christmas Day I (abc) (rcl) Luke 2:1-14, (15-20) 1 Εγε'νετο δὲ ε ν ται^ς η με'ραις ε κει'ναις ε ξη^λθεν δο' γμα παρὰ Και'σαρος Αυ γου' στου α πογρα' φεσθαι πα^σαν τὴν οι κουμε'νην. 2 αυ«τη α πογραφὴ πρω' τη ε γε'νετο η γεμονευ' οντος

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03

ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03 15.01 o פונקצית הוצאות של הטווח ה ארוך על מנת למקס ם רו וחי ם על פירמה לייצר תפו קה נתונה במינימום הוצא ות. נניח שמחירי גורמי הייצור קבועים. נגדיר עק ומת שוות הוצאה: כל הק ומבינציות של ו- שעבורן רמת ההוצאת

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

אוגרים: Registers מונים: Counters

אוגרים: Registers מונים: Counters תרגול מס פר 5 6, מעגלי ם ספרתיים נבנה מעגלים עם זיכרון. נכיר 3 סוגי רכיבים: דלגלגים: FlipFlops אוגרים: Registers מונים: Counters Flip Flops נכיר 4 סוגים: SR-FF T-FF D-FF JK-FF כל FF מהווה יחידת זיכרון

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

חברה ותעסוקה. παρέα και απασχόληση

חברה ותעסוקה. παρέα και απασχόληση יוונית παρέα και απασχόληση γνωριµία πώς σας λένε; µε λένε... τί κάνετε; καλά, ευχαριστώ, κι εσείς; δόξα το θεό! γνωρίστε τον κύριο / την κυρία χάρηκα που σας γνωρίσα αίροµαι που σας βλέπω ותעסוקה היכרות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

Push versus Pull. Introductory Quotation. / MRP תד"ח Just in Time (JIT) TOC/OPT

Push versus Pull. Introductory Quotation. / MRP תדח Just in Time (JIT) TOC/OPT ש יט ו ת לנ י ה ו ל ה י י צ ו ר ג יש ות ל ה ול כת מ ו צר ד רך מתקנ י ה י י צ ו ר תכנון דרישות חומרים תד"ח (Materials Requirement Planning MRP) אספקה בדיוק בזמן Time-JIT).(Just in MRP נחשבת מערכת דוחפת

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

LXX w/ Logos Morphology

LXX w/ Logos Morphology א דנ י י הו ה א ת ה ה ח ל ות ל ה רא ות Deut 3:24 א ת ע ב ד א ת ג דל ו א ת י ד ה ח ז ק ה א ש ר מ י א ל ב ש מ י ם וב א רץ א ש ר י ע ש ה כ מ ע ש י ו כ ג ב ו רת Deut 9:26 ו א ת פ ל ל א ל י הו ה ו א מ ר א דנ

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ - 41 - פרק ג' התנהגות צרכן פונקצית הביקוש(עקומת הביקוש ( - 42 - פרק 3: תחרות משוכללת: התנהגות צרכן מתארת את הקשר שבין כמות מבוקשת לבין מחיר השוק. שיפועה השלילי של עקומת הביקוש ממחיש את הקשר ההפוך הקיים

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

C.C Ωשרשרת. Eחסומה. E אם לכל x Rb x E

C.C Ωשרשרת. Eחסומה. E אם לכל x Rb x E של הלמה של צורן י י י י שומים של צורן הל מה תזכרת יהי R יחס טרנזיטיבי מעל קבוצה Ω 1 הג הג a< Rb ( arb bra), a Rb ( arb a= א לכל, ab Ωנגדיר (b R >סדר R קדם-סדר קהה מעל Ω (=טרנזיטיבי ורפלקסיבי מעל Ω) ו לא

Διαβάστε περισσότερα

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה

Διαβάστε περισσότερα

ה טיפ ול ה הו ליס טי במ ה לך הלי ד ה

ה טיפ ול ה הו ליס טי במ ה לך הלי ד ה ה טיפ ול ה הו ליס טי במ ה לך הלי ד ה ד"ר מ י כל ל יברגל PhD, CNM, RN Partum Parturtion Birth Labor and Delivery הגדרת לידה:,, מסודרות התכווצויו ת מתוא מו ת, יעילות, מתמש כות בלתי רצוניות, אשר תוצאות יה

Διαβάστε περισσότερα

b 1 b 2 c 0 > c 1 > c 2 רציונל הפתרון: הגדרות: G j b j b j+1 *Q -גודל מנה אופטימלית.

b 1 b 2 c 0 > c 1 > c 2 רציונל הפתרון: הגדרות: G j b j b j+1 *Q -גודל מנה אופטימלית. תרגול - IV מודלים עם הנחה לכמויות הנחה על כל הכמות: המשמעות: בהתאם לגודל המנה, נקבע מחיר ליחידה c, ובמחיר זה נרכשת כל הכמות. TC מבחינה גרפית: b b b תחום תחום תחום c > c > c רציונל הפתרון: לכל תחום מחשבים

Διαβάστε περισσότερα

חישוביות הרצאה 4 לא! זיהוי שפות ע''י מכונות טיורינג הוכחה: הגדרת! : f r

חישוביות הרצאה 4 לא! זיהוי שפות ע''י מכונות טיורינג הוכחה: הגדרת! : f r ל' ' פונקציות פרימיטיביות רקורסיביות חישוביות הרצאה 4 האם כל פונקציה מלאה היא פרימיטיבית רקורסיבית? לא נראה שתי הוכחות: פונקציות רקורסיביות (המשך) זיהוי שפות ע''י מכונות טיורינג הוכחה קיומית: קיימות פונקציות

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

ניהול סיכום הרבון ""ר ותמיכה באחזקה אחזקה MTBF = 1. t = i i MTTR זמינות BTBM. i i

ניהול סיכום הרבון ר ותמיכה באחזקה אחזקה MTBF = 1. t = i i MTTR זמינות BTBM. i i הקשר בין אחזקה לבין אמינות: דד// אחזקה כדי למצוא משך פעולה בטרם יש צורך לבצע אחזקה במערכת בעלת אמינות או MTBF באמינות נדרשת (בין ל- ) יש לבצע את החישוב הבא: ln r( ln r( MTBF MTBF s MTTR s ( T ) זמן ממוצע

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

ו- 5 יחידות לימוד) חלק א' שאלונים ו (כתום אדום). ו- 806.

ו- 5 יחידות לימוד) חלק א' שאלונים ו (כתום אדום). ו- 806. מעגל- הנדסת המישור קובץ תרגילים עם מעגל לתלמידי 4 ו- 5 יח"ל עפ"י הנחיות הפיקוח על המתמטיקה צריך ללמד בכיתה י' על דמיון משולשים ובכיתה י"א צריך ללמד על המעגל. בהתאם להנחיות אלה נכתב הספר מתמטיקה (4 ו- 5

Διαβάστε περισσότερα

( k) ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) A Ω P( B) P A B P A P B תכונות: A ו- B ב"ת, אזי: A, B ב "ת. בינומי: (ההסתברות לk הצלחות מתוך n ניסויים) n.

( k) ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) A Ω P( B) P A B P A P B תכונות: A ו- B בת, אזי: A, B ב ת. בינומי: (ההסתברות לk הצלחות מתוך n ניסויים) n. Ω קבוצת התוצאות האפשריות של הניסוי A קבוצת התוצאות המבוקשות של הניסוי A A מספר האיברים של P( A A Ω מבוא להסתברות ח' 434 ( P A B הסתברות מותנית: P( A B P( B > ( P A B P A B P A B P( B PB נוסחאת ההסתברות

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

משפטי בקרה ולולאות שעור מס. 3 כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל

משפטי בקרה ולולאות שעור מס. 3 כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל משפטי בקרה ולולאות שעור מס. 3 דרור טובי דר' 1 כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל - הקדמה משפט התנאי if המשימה: ברצוננו לכתוב תוכנית המקבלת שני מספרים בסדר כל שהוא ולהדפיס אותם בסדר

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

%Initialization: Layer(0):={s}; i:=0; %Iterations: While there is an edge (u,v) s.t. u Layer( i)& v. i:=i+1;

%Initialization: Layer(0):={s}; i:=0; %Iterations: While there is an edge (u,v) s.t. u Layer( i)& v. i:=i+1; 1 אל ג ו ר י ת מ י ם 1 ח ו ב ר ת ה ר צ א ו ת ט י ו ט ה, א ב י ב 2 0 0 3 שלמה מורן החוברת מכילה תקצירי הרצאות של הדס שכנאי בסמסטר חרף 6 0 0 2 7- ספי, בתוספת מספר הרצאות של ושלי מסמסטר חורף 2 1 0 2-3 1 0

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים מדעי המחשב שאלון: מועד ב' תשע"ו מדעי המחשב פתרון בחינת הבגרות. Java שאלה 1. blog.csit.org.

מבני נתונים מדעי המחשב שאלון: מועד ב' תשעו מדעי המחשב פתרון בחינת הבגרות. Java שאלה 1. blog.csit.org. 1 פתרון בחינת הבגרות פרק ראשון - )יסודות( Java שאלה 1 C# 6 Java שאלה 2 ב. פלט a a1 A A 4 + 5 = 9 4 + 5 = 9 n1 n2 n1 n2 8 + 9 = 17? 4? 5 4 8 5 9 3 :C# שאלה 2 פלט a a1 A A 4 + 5 = 9 4 + 5 = 9 n1 n2 n1 n2

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

Ἀβαδδών א ב ד ון Rev 9:11 ἀββα א ב א Mk 14:36 Rom 8:15 Gal 4:6. Ἅβελ ה ב ל Matt 23:35 Lk 11:51 Heb 11:4 Heb 12:24. Ἀβιὰ א ב י ה Matt 1:7 Lk 1:5

Ἀβαδδών א ב ד ון Rev 9:11 ἀββα א ב א Mk 14:36 Rom 8:15 Gal 4:6. Ἅβελ ה ב ל Matt 23:35 Lk 11:51 Heb 11:4 Heb 12:24. Ἀβιὰ א ב י ה Matt 1:7 Lk 1:5 Tabelle der lexikalischen Semitismen Einträge in [ ] bedeuten: semitische Verwendung des Wortes nur in aufgelisteten Stellen Table of Lexical Semitisms Entries in [ ] mean: Semitic usage of word only in

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תש"ע מועד ב', מיום 14/7/2010 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשע מועד ב', מיום 14/7/2010 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תש"ע מועד ב', מיום 14/7/2010 שאלון: 316, 035806 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 E נתון: 1 רוכב אופניים רכב מעיר A לעיר B

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

מצגת לאנשי האיגוד הישראלי להנדסת מערכות מפגש 1 19 במאי 2015 עוזי אוריון

מצגת לאנשי האיגוד הישראלי להנדסת מערכות מפגש 1 19 במאי 2015 עוזי אוריון הנדסת מצגת לאנשי האיגוד הישראלי להנדסת מפגש 1 19 במאי 2015 מבוא להנדסת מורכבות אלביט אלקטרו-אופטיקה אלאופ חבר הנהלת האיגוד הישראלי להנדסת, לשעבר-נשיא האיגוד מרצה בטכניון ובמכון הטכנולוגי חולון The whole

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות אביבתשס ז מבחןסופי מועדב בהצלחה!

לוגיקה ותורת הקבוצות אביבתשס ז מבחןסופי מועדב בהצלחה! הטכניון מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב 24/10/2007 מרצה: פרופ אורנה גרימברג מתרגלים: גבי סקלוסוב,קרן צנזור,רותם אושמן,אורלי יהלום לוגיקה ותורת הקבוצות 234293 אביבתשס ז מבחןסופי מועדב הנחיות: משךהבחינה:

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type 33 3.4 מודל ליניארי ומעגל תמורה לטרנזיסטורי אפקט שדה ישנם שני סוגים של טרנזיסטורי אפקט השדה: א ב, (ormally מבוסס על שיטת המיחסו( oe JFT (ormally oe המבוסס על שיטת המיחסור MOFT ו- MOFT המבוסס על שיטת העשרה

Διαβάστε περισσότερα

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות.

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות. 1 מבחן מתכונת מס ' משך הבחינה: שלוש שעות וחצי. מבנה ה ומפתח הערכה: ב זה שלושה פרקים. פרק א': אלגברה והסתברות: נקודות. נקודות. נקודות. נקודות. 1 33 = 16 3 3 פרק ב': גיאומטריה וטריגונומטריה במישור: 1 33

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים תרגולמס 7

מודלים חישוביים תרגולמס 7 מודלים חישוביים תרגולמס 7 13 באפריל 2016 נושאי התרגול: מכונת טיורינג. 1 מכונת טיורינג נעבור לדבר על מודל חישוב חזק יותר (ובמובן מסוים, הוא מודל החישוב הסטנדרטי) מכונות טיורינג. בניגוד למודלים שראינו עד

Διαβάστε περισσότερα

יחידה - 7 זוויות חיצוניות

יחידה - 7 זוויות חיצוניות יחידה 7: זוויות חיצוניות שיעור 1. זווית חיצונית למצולע מה המשותף לכל הזוויות המסומנות ב-? נכיר זווית חיצונית למצולע, ונמצא תכונה של זווית חיצונית למשולש. זווית חיצונית למצולע 1 כל 1. הזוויות המסומנות במשימת

Διαβάστε περισσότερα

Layer(0) := {s}; i := 0; While there is an edge (u,v) s.t. u Layer( i)& v Layer( k) i := i+1; R := {s}; while there is an edge (u,v) s.t.

Layer(0) := {s}; i := 0; While there is an edge (u,v) s.t. u Layer( i)& v Layer( k) i := i+1; R := {s}; while there is an edge (u,v) s.t. אל ג ו ר י ת מ י ם ח ו ב ר ת ה ר צ א ו ת פ ב ר ו א ר 0 0 4 שלמה מורן החוברת מכילה תקצירי הרצאות של הדס שכנאי בסמסטר חרף 6 0 0 7- ספי, בתוספת מספר הרצאות של ושלי מסמסטר חורף 0-3 0 מצורפים בסוף החוברת 3

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשעב (2012) דפי עזר לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר תורת הקבוצות: סימונים.N + = N \ {0} קבוצת המספרים הטבעיים; N Z קבוצת המספרים השלמים. Q קבוצת המספרים הרציונליים. R קבוצת המספרים הממשיים. הרכבת

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25. ( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )

Διαβάστε περισσότερα

איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים?

איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים? איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים? ד"ר אביעד טור-סיני יום העיון מתקיים במסגרת שיתוף פעולה בין המשרד לשוויון חברתי למרכז הידע לחקר הזדקנות האוכלוסייה בישראל על מה נדבר: שוויון חברתי אי שוויון כלכלי

Διαβάστε περισσότερα

א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא.

א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא. א. חוקיות. א( 1; ב( ; ג( השמיני; ד( ; ה( האיבר a שווה לפי - מיקומו בסדרה ; ו( = ;a ז( 9 = a ;.6 א( דוגמה: = a. +.7 א( =,1 + = 6 ;1 + ג( את המספר האחרון: הוא זה שמשתנה מתרגיל לתרגיל. 8. ב( 1 7 a, המספר

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

רשימת משפטים והגדרות

רשימת משפטים והגדרות רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות מטריצות + [( αij+ β ij ] m λ [ λα ij ] m λ [ αijλ ] m + + ( + +C + ( + C i C m q m q ( + C C + C C( + C + C λ( ( λ λ( ( λ (C (C ( ( λ ( + + ( λi ( ( ( k k i חיבור מכפלה בסקלר מכפלה בסקלר קומוטטיב אסוציאטיב

Διαβάστε περισσότερα

רשימת בעיות בסיבוכיות

רשימת בעיות בסיבוכיות ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

שיעור.1 חופפים במשולש שווה שוקיים יחידה - 31 חופפים משולשים 311

שיעור.1 חופפים במשולש שווה שוקיים יחידה - 31 חופפים משולשים 311 יחידה :31חופפים משולשים נחפוף משולשים ונוכיח תכונות של אלכסוני משולשים שווה שוקיים ואלכסוני המלבן. שיעור.1חופפים במשולש שווה שוקיים נחקור ונוכיח תכונות של משולש שווה שוקיים נתון משולש שווה שוקיים שבו.

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה.

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה. בגרות לבתי ספר על-יסודיים מועד הבחינה: תשס"ח, מספר השאלון: 05006 נספח:דפי נוסחאות ל- 4 ול- 5 יחידות לימוד מתמטיקה שאלון ו' הוראות לנבחן משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה

Διαβάστε περισσότερα

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד. חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

EMC by Design Proprietary

EMC by Design Proprietary ערן פליישר אייל רוטברט הנדסה וניהול בע"מ eranf@rotbart-eng.com 13.3.15 בית ספר אלחריזי הגבלת החשיפה לקרינה של שדה מגנטי תכנון מיגון הקרינה תוכן העניינים כלליותכולה... 2 1. נתונים... 3 2. נתונימיקוםומידות...

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

- הסקה סטטיסטית - מושגים

- הסקה סטטיסטית - מושגים - הסקה סטטיסטית - מושגים פרק נעסוק באכלוסיה שהתפלגותה המדויקת אינה ידועה. פרמטרים לא ידועים של ההתפלגות. מתקבלים מ"מ ב"ת ושווי התפלגות לשם כך,,..., סימון: התפלגות האכלוסיה תסומן בפרק זה המטרה לענות על

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

HLM H L M טבלת עומסים לעוגן בודד (בטון ב- 30 )

HLM H L M טבלת עומסים לעוגן בודד (בטון ב- 30 ) HM HM מאפיינים טכנולוגיה: עוגן נקבה סוג פלדה העוגן נקבה: Cold Formed steel D62 סוג פלדה הבורג :. Steel f uk = 0 N/mm 2 ; f yk = 6 N/mm 2 גלוון: 5µ Zn HM Bolt HM Eye European Approval ETA01/00 ETAG001 option

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

יישום פרקטיקות של הנדסת מערכות בחברות אזרחיות קטנות ובינוניות 1: תהליך הנדסת מערכות הנדסת מערכות מבוא וסקירה כללית Systems Engineering Overview

יישום פרקטיקות של הנדסת מערכות בחברות אזרחיות קטנות ובינוניות 1: תהליך הנדסת מערכות הנדסת מערכות מבוא וסקירה כללית Systems Engineering Overview יישום פרקטיקות של הנדסת מערכות בחברות אזרחיות קטנות ובינוניות מפגש 1: תהליך הנדסת מערכות עקרונות, תפיסה, הנדסת מערכות מבוא וסקירה כללית Systems Engineering Overview מרכיבים פרופ' מוטי פרנק HIT-Holon Institute

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. -07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד

Διαβάστε περισσότερα

The Catholic University of America Biblical Studies Comprehensive Examination

The Catholic University of America Biblical Studies Comprehensive Examination The Catholic University of America Biblical Studies Comprehensive Examination Day One: You may use the Hebrew Bible, Septuagint, and Greek New Testament. You may not use any translation of any kind. You

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

המחלקה להוראת המדעים כל הזכויות שמורות הוא מציב בכל צד מוט אופקי לתמיכה במסגרת כמו בתמונה. 1. א. באיזה משולש הקטע המקווקו הוא קטע אמצעים?

המחלקה להוראת המדעים כל הזכויות שמורות הוא מציב בכל צד מוט אופקי לתמיכה במסגרת כמו בתמונה. 1. א. באיזה משולש הקטע המקווקו הוא קטע אמצעים? יחידה 33: קטע אמצעים שיעור 1. קטע אמצעים במשולש מוטי בונה נדנדת גן. הוא מציב בכל צד מוט אופקי לתמיכה במסגרת כמו בתמונה. המוטות, הצבועים באדום, מחברים את אמצעי העמודים. כיצד יחשב מוטי את אורך המוט האדום?

Διαβάστε περισσότερα